För varje elektrisk krets finns två eller ytterligare oberoende försörjningar som ström, spänning eller båda källorna. För att undersöka dessa elektriska kretsar , den sats för superposition används i stor utsträckning och mestadels för tidsdomänkretsar vid olika frekvenser. Till exempel består en linjär likströmskrets av en eller flera oberoende försörjning. Vi kan få tillförseln som spänning och ström genom att använda metoder som maskanalys och nodanalystekniker. I annat fall kan vi använda 'superpositionsteorem' som inkluderar varje enskilt leveransresultat på värdet av variabeln som ska bestämmas. Detta innebär att satsen antar att varje matning i en krets oberoende upptäcker hastigheten för variabeln, och slutligen producerar den sekundära variabeln genom att infoga variablerna som motiveras av effekten av varje källa. Även om processen med den är mycket svår men ändå kan användas för varje linjär krets.

Vad är en superpositionssats?

The superposition theorem är en metod för de oberoende leveranser som finns i en elektrisk krets som spänning och ström och det anses vara en leverans i taget. Denna sats berättar att i en linjär n / w som består av en eller flera källor är strömflödet genom ett antal matningar i en krets den algebraiska beräkningen av strömmarna när källorna verkar oberoende av varandra.

Tillämpningen av denna sats involverar helt enkelt linjära n / ws, och även i både AC & DC-kretsarna där det hjälper till att bygga kretsarna som “ Norton ' såväl som ' Thevenin ”Motsvarande kretsar.

Till exempel kommer kretsen som har två eller flera matningar att separera kretsen i ett antal kretsar baserat på uttalandet om superpositionssatsen. Här kan de separerade kretsarna göra att hela kretsen verkar väldigt enkel i enklare metoder. Och genom att slå samman de separerade kretsarna en annan gång efter individuell kretsmodifiering kan man helt enkelt upptäcka faktorer som nodspänningar, spänningsfall vid varje motstånd, strömmar etc.

Steg-för-steg-metoder för uttalande om superposition

Följande steg-för-steg-metoder används för att upptäcka svaret hos en krets i en specifik uppdelning genom superpositionssats.

Beräkna svaret i en specifik gren av en krets genom att möjliggöra en oberoende matning samt ta bort de kvarvarande oberoende matningarna strömmen i nätverket.
Gör igen ovanstående steg för alla spänning och strömkällor där i kretsen.
Inkludera alla reaktioner för att få det totala svaret i en specifik krets när alla förnödenheter finns där i nätverket.

Vilka är villkoren för att tillämpa superposition?

Följande villkor måste vara uppfyllda för att tillämpa denna teorem på ett nätverk

Kretskomponenterna måste vara linjära. Till exempel är strömflödet proportionellt mot spänningen för motstånd som appliceras på kretsen, flödesförbindelsen kan vara proportionell mot strömmen för induktorer.
Kretskomponenterna måste vara bilaterala vilket innebär att strömflödet i motsatta polariteter hos spänningskällan måste vara detsamma.
Komponenterna som används i detta nätverk är passiva eftersom de inte förstärks annars korrigeras. Dessa komponenter är motstånd, induktorer och kondensatorer.
De aktiva komponenterna bör inte användas eftersom de aldrig sällan är linjära och aldrig bilaterala. Dessa komponenter inkluderar huvudsakligen transistorer, elektronrör och halvledardioder.

Exempel på superpositionsteori

Det grundläggande kretsschemat för superpositionen visas nedan, och det är det bästa exemplet på denna sats. Genom att använda denna krets beräknar du strömmen genom motståndet R för följande krets.

DC Circuit - Superposition Theorem

Inaktivera den sekundära spänningskällan, dvs V2, och beräkna flödet av ström I1 i följande krets.

När V2-spänningskälla är inaktiverad

Vi vet att ohm lag V = IR

I1 = V1 / R

Inaktivera den primära spänningskällan, dvs V1, och beräkna flödet av ström I2 i följande krets.

När V1-spänningskälla är inaktiverad

I2 = -V2 / R

Enligt superpositionen är nätströmmen I = I1 + I2

I = V1 / R-V2 / R

Hur använder jag superposition?

Följande steg kommer att berätta hur du använder en superpositionssats för att lösa ett problem.

Ta en källa i kretsen
Återstående oberoende källor måste sättas till noll genom att byta ut spänningskällor genom kortslutning medan strömkällor med öppen krets
Lämna de oberoende källorna
Beräkna flödet av strömriktningen och storleken genom den erforderliga grenen som ett resultat av den enda källa som föredras i det första steget.
För varje källa, upprepa stegen från det första steget till det fjärde tills den nödvändiga grenströmmen har mätts på grund av att källan fungerar ensam.
För den nödvändiga grenen, lägg till hela komponentströmmen enligt anvisningarna. För växelströmskretsen måste fas-summan göras.
Samma steg måste följas för att mäta spänningen över alla element i kretsen.

Problem med superpositionsteorem

Följande krets visar den grundläggande likströmskretsen för att lösa superpositionssatsen så att vi kan få spänningen över belastningsterminalerna. I följande krets finns två oberoende matningar, nämligen ström och spänning.

Enkelt DC-kretsschema

Inledningsvis, i ovanstående krets, håller vi bara spänningsförsörjningen verkar, och den återstående matningen som strömmen ändras med inre motstånd. Så ovanstående krets blir en öppen krets som visas i figuren nedan.

När en spänningskälla är aktiv

Tänk på spänningen över belastningsterminalerna VL1 med spänningsförsörjningen som fungerar ensam

VL1 = Vs (R3 / (R3 + R1))

Här är Vs = 15, R3 = 10 och R2- = 15

Ersätt ovanstående värden i ovanstående ekvation

VL1 = Vs × R3 / (R3 + R2)

= 15 (10 / (10 + 15))

15 (10/25)

= 6 volt

Håll bara strömförsörjningen och ändra spänningsförsörjningen med dess inre motstånd. Så kretsen blir en kortslutning som visas i följande bild.

Kortslutning

“hur fungerar klämmätare ”

Tänk på att spänningen över belastningsterminalerna är 'VL2' medan endast strömförsörjningen fungerar. Sedan

VL2 = I x R

IL = 1 x R1 / (R1 + R2)

R1 = 15 RL = 25

= 1 × 15 / (15 +25) = 0,375 ampere

VL2 = 0,375 × 10 = 3,75 volt

Som ett resultat vet vi att superpositionen säger att spänningen över belastningen är mängden VL1 & VL2

VL = VL1 + VL2

6 + 3,75 = 9,75 volt

Förutsättningar för Superposition Theorem

Satsen för superposition är helt enkelt tillämplig på kretsarna som kan reduceras mot kombinationer av serier eller parallella för varje strömkälla åt gången. Så detta är inte tillämpligt för att undersöka en obalanserad bryggkrets. Det fungerar helt enkelt var de grundläggande ekvationerna är linjära.
Linjäritetskravet är inget annat än, det är bara lämpligt att bestämma spänning och ström. Denna teorem används inte för kretsarna där motståndet hos någon komponent varierar genom strömens annars spänning.

Därför kunde kretsarna inklusive komponenter såsom gasurladdning eller glödlampor annars varistorer inte kunna utvärderas. Ett annat krav på denna teorem är att komponenterna som används i kretsen ska vara bilaterala.

Denna sats använder i studien av AC (växelström) såväl som halvledarkretsar, där växelström ofta blandas genom likström. Eftersom växelspänningen, liksom strömekvationer, liknar likström. Så denna teorem används för att undersöka kretsen med en likströmskälla, därefter med en växelströmskälla. Båda resultaten kommer att kombineras för att berätta vad som kommer att hända med båda källorna.

Experiment med superpositionsteori

Experimentet med superpositionen kan göras enligt följande. Steg för steg i detta experiment diskuteras nedan.

Syfte

Verifiera superpositionen experimentellt med hjälp av följande krets. Detta är en analytisk metod som används för att bestämma strömmar i en krets med mer än en försörjningskälla.

Apparater / Komponenter som krävs

Apparaten i denna krets är en brädbräda, anslutningsledningar, milli-ammeter, motstånd etc.

Experimentets teori

Superpositionssatsen används helt enkelt när kretsen innehåller två eller flera källor. Denna teorem används främst för att förkorta beräkningarna av kretsen. Denna sats säger att, i en bilateral krets, om ett antal energikällor används som två eller högre, kommer strömflödet att finnas där när som helst och det är summan av alla strömmar.

Flödet kommer att vara vid den punkt där varje källa beaktades separat och andra källor kommer att ändras vid den tiden genom impedans som motsvarar deras interna impedanser.

Kretsschema

Experiment Circuit of Superposition Theorem

Procedur

Steg för steg-proceduren för detta experiment diskuteras nedan.

Anslut DC strömförsörjning över klämmorna på 1 & I1 & den applicerade spänningen är V1 = 8V och på samma sätt appliceras över klämmorna där spänningsförsörjningen V2 är 10 volt
Mät strömflödet genom alla grenar och de är I1, I2 och I3.
Anslut först spänningskällan V1 = 8V över terminalerna på 1 till I1 och kortslutningsklämmorna över 2 till I2 är V2 = 0V.
Beräkna flöden av strömmar i alla grenar för V1 = 8V och V2 = 10V genom en milli-ammeter. Dessa strömmar betecknas med I1 ', I2' & I3 '.
Anslut också de enda V2 = 10 volt över 2 till I2-plintar samt kortslutningsklämmor 1 & I1, V1 = 0. Beräkna strömflödet genom alla grenar för de två spänningarna med hjälp av en millimeter och dessa betecknas med I1 ”, I2” & I3 ”.

För att verifiera superpositionssatsen,

I1 = I1 ’+ I1”

I2 = I2 '+ I2'

I3 = I3 ’+ I3”

Mät de teoretiska strömvärdena och dessa måste motsvara de värden som mäts för strömmar.

Observationstabell

Värdena för I1, I2, I3 när V1 = 8V & V2 = 10V, värdena för I1 ', I2' & I3 'när V1 = 8V och V2 = 0 och för värdena I1', I2 '& I3 '' när V1 = 0 & V2 = 10V.

V1 = 8V V2 = 10V	V1 = 8V V2 = 0V	V1 = 0V V2 = 10V
I1	I1 '	I1 ''
I2 “hur fungerar ett stroboskopljus ”	I2 '	I2 ''
I3	I3 '	I3 ''

Sista experimentkretsen över superpositionsteorem

Slutsats

I ovanstående experiment är grenströmmen inget annat än den algebraiska summan av strömmar på grund av den separata spänningskällan när de återstående spänningskällorna är kortslutna, så denna sats har bevisats.

Begränsningar

Begränsningarna i superpositionssatsen inkluderar följande.

Denna teorem gäller inte för mätning av effekt men den mäter spänning och ström
Den används i linjära kretsar men används inte i icke-linjära
Denna teorem tillämpas när kretsen måste ha över en källa
För obalanserade bryggkretsar är det inte tillämpligt
Denna teorem används inte för effektberäkningar eftersom bearbetningen av denna sats kan göras baserat på linjäriteten. Eftersom effektekvationen är produkten av ström och spänning, annars kvadratisk för spänningen eller strömmen men inte linjär. Därför är den effekt som utnyttjas genom elementet i en krets med denna sats inte uppnåelig.
Om lastalternativet kan ändras annars belastningsmotståndet varierar regelbundet, är det nödvändigt att uppnå varje källbidrag för spänning eller ström och deras summa för varje transformering inom lastmotstånd. Så detta är en mycket svår process för att analysera svåra kretsar.
Superpositionssatsen kan inte vara användbar för effektberäkningar men denna sats fungerar på linjäritetsprincipen. Eftersom effektekvationen inte är linjär. Som ett resultat är den effekt som faktorn använder i en krets med denna sats inte uppnåelig.
Om lastvalet kan ändras är det nödvändigt att uppnå varje leveransdonation och deras beräkning för varje omvandling i lastmotstånd. Så detta är en mycket svår metod för att analysera sammansatta kretsar.

Applikationer

De tillämpning av superpositionen är, vi kan bara använda linjära kretsar liksom kretsen som har fler leveranser.

Från ovanstående exempel på superpositionssats kan denna sats inte användas för icke-linjära kretsar, men kan användas för linjära kretsar. Kretsen kan undersökas med en enda strömkälla åt gången, den

Motsvarande sektionsströmmar och spänningar inkluderade algebraiskt för att upptäcka vad de kommer att utföra med varje kraftförsörjning som är i kraft. För att avbryta alla utom en strömförsörjning för studier, byt ut vilken strömkälla som helst med en kabel som återställer strömförsörjningen med pausen.

Således handlar det här om en översikt av superpositionen som säger att genom att använda denna teorem, vid en tidpunkt kan vi bara analysera kretsen med endast en strömkälla, de relaterade komponentströmmarna, liksom spänningar, kan läggas till algebraiskt för att observera vad de kommer att uppnå genom att använda alla kraftkällor effektivt. För att avbryta alla, utom en kraftkälla för analys, byt sedan vilken spänningskälla som helst med en ledning och ändra vilken strömkälla som helst genom en öppen (paus). Här är en fråga till dig, vad är KVL?