En signal har tre egenskaper som spänning eller amplitud, frekvens, fas. Signalerna representeras endast i en analog form där den digitala formen av teknologi är inte tillgänglig. Analoga signaler är kontinuerliga i tid och skillnad i spänningsnivåer under olika perioder av signalen. Här är den största nackdelen med detta att amplituden fortsätter att förändras tillsammans med signalens period. Detta kan övervinnas genom den digitala formen av signalrepresentation. Här kan konvertering av en analog form av signalen till digital form göras med hjälp av samplingstekniken. Utgången från denna teknik representerar den diskreta versionen av dess analoga signal. Här i den här artikeln hittar du vad som är samplingssats, definition, applikationer och dess typer.
Vad är provtagningssatsen?
En kontinuerlig signal eller en analog signal kan representeras i den digitala versionen i form av exempel. Här kallas dessa prover också som diskreta punkter. I samplingsteorem är insignalen i en analog form av signal och den andra insignalen är en samplingssignal, som är en pulstågsignal och varje puls är avstånd med en period av 'Ts'. Denna samplingssignalfrekvens bör vara mer än två gånger av den analoga ingångssignalfrekvensen. Om detta villkor uppfyller kan den analoga signalen som är perfekt representerad i diskret form, annars kan den analoga signalen förlora sina amplitudvärden under vissa tidsintervall. Hur många gånger samplingsfrekvensen är mer än ingångens analoga signalfrekvens, på samma sätt kommer den samplade signalen att vara en perfekt diskret form av signal. Och dessa typer av diskreta signaler utförs väl i rekonstruktionsprocessen för att återställa originalsignalen.
prov-block-diagram
provtagning Sats Definition
Samplningssatsen kan definieras som omvandling av en analog signal till en diskret form genom att ta samplingsfrekvensen som dubbelt så mycket som den analoga ingångssignalfrekvensen. Ingångssignalfrekvens betecknad med Fm och samplingssignalfrekvens betecknad med Fs.
Utgångssampelsignalen representeras av samplen. Dessa prover upprätthålls med ett mellanrum, dessa luckor betecknas som provperiod eller samplingsintervall (Ts). Och den ömsesidiga samplingsperioden är känd som 'samplingsfrekvens' eller 'samplingsfrekvens'. Antalet sampel representeras i den samplade signalen indikeras av samplingshastigheten.
Samplingsfrekvens Fs = 1 / Ts
Uttalande om provtagningssats
Samplingsteorem säger att 'fortsättningsformen av en tidsvariantsignal kan representeras i den diskreta formen av en signal med hjälp av sampel och den samplade (diskreta) signalen kan återställas till originalform när samplingssignalfrekvensen Fs har den större frekvensen värde än eller lika med insignalens frekvens Fm.
Fs ≥ 2Fm
Om samplingsfrekvensen (Fs) är lika med två gånger insignalfrekvensen (Fm) kallas ett sådant tillstånd Nyquist-kriterierna för sampling. När samplingsfrekvensen är lika med två gånger är insignalfrekvensen känd som 'Nyquist rate'.
Fs = 2Fm
Om samplingsfrekvensen (Fs) är mindre än två gånger insignalens frekvens, kallas sådana kriterier för en aliaseffekt.
Fs<2Fm
Så det finns tre villkor som är möjliga från samplingsfrekvenskriterierna. De samplar, Nyquist och aliasing stater. Nu kommer vi att se Nyquists samplingssats.
Nyquist Sampling Theorem
Vid samplingsprocessen är den valda samplingssignalen den viktigaste faktorn medan den analoga signalen konverteras till en diskret version. Och vilka är anledningarna till att få snedvridningar i samplingsutgången vid omvandling av analog till diskret? Dessa typer av frågor kan besvaras med ”Nyquist samplingsteorem”.
Nyquists samplingssats säger att samplingssignalfrekvensen ska vara dubbelt så hög som ingångssignalens komponent för att få distorsion mindre utsignal. Enligt vetenskapsmannens namn heter Harry Nyquist detta som Nyquist-samplingssats.
Fs = 2Fm
Provtagning av utgångsvågformer
Samplingsprocessen kräver två insignaler. Den första ingångssignalen är en analog signal och en annan ingång är samplingspuls- eller jämviddspuls-tågsignal. Och utsignalen som sedan samplas signalen kommer från multiplikatorblocket. Samplingsprocessens utgångsvågformer visas nedan.
Sampling-output-waveforms
Shannon Sampling Theorem
Provtagningssatsen är en av de effektiva teknikerna i kommunikation koncept för att konvertera den analoga signalen till diskret och digital form. Senare genomförde framstegen inom digitala datorer Claude Shannon, en amerikansk matematiker, detta provtagningskoncept i digital kommunikation för konvertering av analog till digital form. Provtagningssatsen är ett mycket viktigt begrepp inom kommunikation och denna teknik bör följa Nyquist-kriterierna för att undvika aliaseffekten.
Applikationer
Det finns få tillämpningar av samplingsteorem listas nedan. Dom är
- För att upprätthålla ljudkvaliteten i musikinspelningar.
- Provtagningsprocess tillämplig vid omvandling av analog till diskret form.
- Taligenkänning system och mönsterigenkänningssystem.
- Modulations- och demodulationssystem
- I system för utvärdering av sensordata
- Radar provtagning av radionavigationssystem kan tillämpas.
- Digital vattenmärkning och biometriska identifieringssystem, övervakningssystem.
Samplingsteorem för lågpass-signaler
Lågpasssignalerna som har lågfrekvensfrekvensen och närhelst denna typ av lågfrekventa signaler behöver konverteras till diskret borde samplingsfrekvensen vara dubbel än dessa lågfrekventa signaler för att undvika snedvridning i den utgående diskreta signalen. Genom att följa detta villkor överlappar inte samplingssignalen och denna samplade signal kan rekonstrueras till sin ursprungliga form.
- Bandbegränsad signal xa (t)
- Fourier signalrepresentation av xa (t) för rekonstruktion Xa (F)
Bevis på provtagningsteorem
Samplingssatsen säger att representationen av en analog signal i en diskret version kan vara möjlig med hjälp av sampel. Ingångssignalerna som deltar i denna process är analoga signaler och sampulstågssekvenser.
Ingångssignalen är s (t) 1
Provpulståget är
prov-puls-tåg
Spektrummet för en analog ingångssignal är,
Ingångsspektrum
Fourier-serierepresentation av provpulståget är
Fourier-serie-representation-av-prov-puls
Spektrumet för samplingsutsignalen är,
spektrum-av-prov-utgångssignal
När dessa pulstågsekvenser är multipla med den analoga signalen får vi den samplade utsignalen som här anges som g (t).
samplad-utgångssignal
När signalen relaterad till ekvation 3 passerar från LPF, kommer endast Fm till –Fm-signalen bara att skickas till utgångssidan och den återstående signalen kommer att elimineras. Eftersom LPF tilldelas avstängningsfrekvensen som är lika med ingångens analoga signalfrekvensvärde. På detta sätt vid en sida analog signal går omvandlas till diskret och återhämtas till sin ursprungliga position helt enkelt passerar från ett lågpassfilter.
Detta handlar alltså om en översikt över provtagning sats. Här är en fråga till dig, vad är Nyquist-kursen?
