För att räkna objekt, göra en beräkning osv ... använder vi siffror. I århundraden har olika kulturer använt olika representationer och numreringsmetoder. Människor började räkna siffror med fingrarna. Men den här metoden var ineffektiv där stora beräkningar måste göras. Begreppet positioneringsnummereringssystem och användning av noll för beräkning framkom från hinduiska manuskript från 1 till 4 århundraden. Symbolerna som vi använder idag för representation av siffror härstammar från det hindu-arabiska systemet som uppfanns av indiska matematiker. Det är ett decimalt numeriskt system. Senare introducerades binärt system, hexadecimalt system, oktalt system osv. I den här artikeln, låt oss veta omvandlingen Decimal till Hexa och vice versa.
Vad är ett decimalt numreringssystem?
Det är ett standardnummereringssystem som används för att representera heltal och icke-heltal. Det härstammar från det hindu-arabiska numreringssystemet. Decimalt numreringssystem använder 10 symboler för att representera siffror. De är 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Använda decimala numrering systemnummer som heltal, icke-heltal, bråk, reella tal, etc. kan representeras enkelt. Det är också känt som Base-10 positioneringsnumrering eftersom styrkorna 10 används för att representera siffror vid olika platsvärden.
För att representera ett icke-negativt tal används minus-tecknet före siffran '-'. För att representera bråknummer används en punkt som decimalavgränsare ”.’. Decimaltalningssystem kan också representera den oändliga sekvensen, avslutande decimaler, upprepande decimaler, etc.
Användning av decimalnummereringssystem
För sin enkelhet är decimalnummersystemet idag anpassat som standardsystem för representation av tal. Med hjälp av detta numreringssystem kan många algebraiska beräkningar enkelt lösas. Detta system är också mycket användbart för att göra aritmetiska beräkningar. Det ger det bästa sättet att representera oändliga siffror och bråk.
Vad är ett hexadecimalt numreringssystem?
Ordet Hexa är ett grekiskt ord, vilket betyder sex. Det hexadecimala numreringssystemet är ett positioneringsnummereringssystem som använder 16 symboler för att representera siffror. De är 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A B, C, D, E, F. Alfabetet A-F används för att representera siffror från tio till femton.
När de representeras i binär form representeras varje hexadecimal med fyra binära bitar. Det hexadecimala numreringssystemet är ett bas-16 positionssystem eftersom det använder krafterna 16 för att beräkna värdet på numret. Ett prefix '0X' används före siffran för att beteckna det som ett hexadecimalt tal. Till exempel är '25' ett decimaltal medan '0X25 'är ett hexadecimalt tal.
Användning av Hexadecimal numreringssystem
Hexadecimal numrering är mycket att föredra av datorprogrammerare och designers. Detta numreringssystem används vid datorprogrammering för att representera ett stort antal. Det ger också en mänsklig vänskaplig framställning av enorma antal som gör det lättare att tolka. Detta system används också för att representera negativa siffror och flytpunkter i datorprogrammering. Modern elektronik använder hexadecimal representation för instruktionsuppsättningar. Elementära aritmetiska operationer kan utföras direkt på Hexadecimals. Detta system kan också representera decimaler och exponentialer i beräkningar.
Omvandlingsmetod för decimal till Hexa
För våra dagliga beräkningar används decimaltal för att representera tal. Men datorsystemet och elektroniken använder binär och hexadecimal numrering för instruktioner. Så det är nödvändigt att känna till förhållandet mellan decimala och hexadecimala system.
För konvertering av decimal till hexa måste vissa steg följas. Ursprungligen måste decimaltalet divideras med 16. Dess kvotitet skrivs nedan och resten noteras. Den här återstoden kommer att användas för hexadecimal representation. Dela nu kvoten igen med 16 och följ ovanstående process. Fortsätt denna uppdelning tills kvoten blir noll. Om de erhållna återstående värdena är mellan 10, 11, 12, 13, 14, 15 representerar de dem med A, B, C, D, E, F respektive. Skriv ner resten från botten uppåt. Den nu erhållna nummersekvensen kommer att vara den hexadecimala representationen av det angivna decimaltalet.
Exempel på decimal till Hexa-omvandling
Omvandlingen av decimaltal till hexadecimal förklaras ovan. Låt oss titta på ett exempel genom att konvertera decimaltal 2545 till en hexadecimal.
Steg 1: Dela upp numret med 16 och anteckna dess kvot och resten.
Steg 2: Upprepa ovanstående steg tills kvoten blir noll.
Steg 3: För resten över 9, representera dem med en hexadecimal symbol.
Steg 4: Anteckna resterna från botten uppåt för att bilda hexadecimalt tal.
Decimal-till-Hexa-omvandlingsexempel
Hexa till decimalomvandlingsmetod
För tolkning av hexadecimala tal och för att göra beräkningar på dem måste de konverteras till decimalform. Tabellen nedan representerar hexadecimalsiffrorna och är användbar för konvertering.
Decimal-till-hexadecimal-omvandlingstabell
Det första steget i omvandlingen av hexadecimalt tal till decimaltal är att skriva decimalekvivalenterna för hexadecimala siffror från konverteringstabellen. Multiplicera sedan vart och ett av decimalkvivalenterna med 16-siffrans position. Efter att ha multiplicerat alla siffror, lägg till alla multiplikatorer. Det resulterande talet ger decimalkonvertering av hexadecimaltal.
Hexa till decimalkonvertering med exempel
Konverteringsprocessen för hexadecimal till decimal konvertering är som visas ovan. Låt oss konvertera ett hexadecimalt tal 253A till decimal.
Steg 1: skriv decimalekvivalenten för hexadecimala siffror.
A = 10: 3 = 3: 5 = 5: 2 = 2 från omvandlingstabellen ovan.
Steg 2: Multiplicera siffrorna med 16 kraft av deras platsvärde.
I exemplet är platsvärdet för A 0. Så det ska multipliceras med 160, vilket motsvarar 1. Således är 10 × 1 = 10. På samma sätt är platsvärdet 3 1, platsvärdet 5 är 2, platsvärdet 2 är 3. Efter multiplicering, lägg till alla multiplikatorer.
= 2 × 163+ 5 × 16två+ 3 × 161+ 10 × 160
= 2 × 4096 + 5 × 256 + 3 × 16 + 10 × 1
= 8192 + 1280 + 48 + 10
= 9530
Således är decimalomvandlingen för det givna hexadecimala talet 253A 9530.
Det finns många programverktyg tillgängliga online för direkt hexadecimal till decimal konvertering och vice versa. För maskinvaruimplementering omvandlar hexadecimalt till binärt kodare numret till binärt som vidare omvandlas till ett decimaltal med hjälp av ett binärt decimaltal avkodare .
Maskiner kan inte förstå mänskligt språk. De förstår bara 0 och 1. För att maskinerna ska förstå det mänskliga språket måste det konverteras till maskinspråk. Binär numrering, Hexadecimal numrering , Octal Numbering, etc .. är de maskinbaserade numreringsformaten. Oavsett numreringsrepresentation som används för programmering, internt bör den konverteras till binär, för tolkning och lagring av data av maskiner. Vad är den decimala representationen av hexadecimalt ”5E”?
