Hall Effect introducerades av en amerikansk fysiker Edwin H. Hall år 1879. Den baseras på mätningen av det elektromagnetiska fältet. Det heter också som vanlig Hall-effekt. När en strömbärande ledare är vinkelrät mot ett magnetfält mäts en genererad spänning i rät vinkel mot strömbanan. Där strömflödet liknar det för vätska som flyter i ett rör. För det första användes den i klassificeringen av kemiska prover. För det andra var det tillämpligt i Hall-effektsensor där den användes för att mäta DC-fält i magneten, var sensorn hålls stillastående.
Princip för Hall Effect
Halleffekt definieras som skillnaden i spänning som genereras över en strömbärande ledare, är tvärs mot en elektrisk ström i ledaren och ett applicerat magnetfält vinkelrätt mot strömmen.
Halleffekt = inducerat elektriskt fält / strömtäthet * det applicerade magnetfältet - (1)
hall-effekt
Theory of Hall Effect
Elektrisk ström definieras som flödet av laddade partiklar i ett ledande medium. De laddningar som flyter kan antingen vara negativt laddade - elektroner 'e-' / Positivt laddade - hål '+'.
Exempel
Tänk på en tunn ledande platta med längden L och anslut båda ändarna av en platta med ett batteri. Där en ände är ansluten från den positiva änden av ett batteri till ena änden av plattan och en annan ände är ansluten från den negativa änden av ett batteri till en annan ände av plattan. Nu observerar vi att för närvarande börjar flyta från negativ laddning till den positiva änden av plattan. På grund av denna rörelse genereras ett magnetfält.
teori-om-hall-effekt
Lorentz Force
Till exempel, om vi placerar en magnetisk bar nära ledaren kommer magnetfältet att störa magnetfältet hos laddningsbärare. Denna kraft som förvränger laddningsbärarnas riktning kallas Lorentz-styrkan.
På grund av detta kommer elektronerna att flytta till ena änden av plattan och hålen kommer att flytta till en annan ände av plattan. Här mäts Hallspänning mellan två sidor av plattorna med a multimeter . Denna effekt kallas också Hall-effekten. Där strömmen är direkt proportionell mot avböjda elektroner i sin tur proportionell mot potentialskillnaden mellan båda plattorna.
Större ström är större de avböjda elektronerna och därför kan vi observera den höga potentialskillnaden mellan plattorna.
Hallspänningen är direkt proportionell mot den elektriska strömmen och det applicerade magnetfältet.
VH = I B / q n d - (två)
I - Ström som flyter i sensorn
B - Magnetfältstyrka
q - Ladda
n - laddningsbärare per volymenhet
d - Tjockleken på sensorn
Derivation av Hallkoefficient
Låt strömmen IX vara strömtätheten, JX gånger korrigeringsarean för ledaren wt.
IX = JX wt = n q vx w t ---- (3)
Enligt Ohms lag ökar fältet också om strömmen ökar. Vilket ges som
JX = σ EX , ---- (4)
Där σ = materialets ledningsförmåga i ledaren.
När vi överväger exemplet ovan för att placera en magnetstång i rätt vinkel mot ledaren vet vi att den upplever Lorentz-kraft. När ett stabilt tillstånd uppnås kommer det inte att finnas något laddningsflöde i någon riktning som kan representeras som,
EY = Vx Bz , ----- (5)
EY - elektriskt fält / Hall-fält i y-riktning
Bz - magnetfält i z-riktningen
VH = - ∫0w EY dag = - Ey w ———- (6)
VH = - ((1 / n q) IX Bz) / t, ———– (7)
Där RH = 1 / nq ———— (8)
Enheter med halleffekt: m3 / C
Hall mobilitet
µp eller µn = σ nRH ———— (9)
Hallmobilitet definieras som µp eller µn är ledningsförmåga på grund av elektroner och hål.
Magnetisk flödestäthet
Det definieras som mängden magnetflöde i ett område som tar rät vinkel mot magnetflödets riktning.
B = VH d / RH I ——– (1 0)
Halleffekt i metaller och halvledare
Enligt det elektriska fältet och magnetfältet upplever laddningsbärarna som rör sig i mediet en del motstånd på grund av spridning mellan bärare och orenheter, tillsammans med bärare och atomer av material som genomgår vibrationer. Därför sprider varje bärare och tappar sin energi. Vilket kan representeras av följande ekvation
hall-effekt-i-metaller-och-halvledare
F fördröjd = - mv / t , ----- (elva)
t = genomsnittlig tid mellan spridningshändelser
Enligt Newtons sekunder lag,
M (dv / dt) = (q (E + v * B) - m v) / t —— (1 2)
m = bärarens massa
När ett stabilt tillstånd inträffar kommer parametern 'v' att försummas
Om 'B' är längs z-koordinaten kan vi få en uppsättning 'v' ekvationer
vx = (qT Ex) / m + (qt BZ vy) / m ———– (1 3)
vy = (qT Ey) / m - (qt BZ vx) / m ———— (1 4)
vz = qT Ez / m ---- (femton)
Vi vet det Jx = n q vx ————— (1 6)
Genom att ersätta i ovanstående ekvationer kan vi ändra det som
Jx = (σ / (1 + (wc t) 2)) (Ex + wc t Ey) ———– (1 7)
J y = (σ * (Ey - wc t Ex) / (1 + (wc t) 2 ) ———- (1 8)
Jz = σ Ez ———— (1 9)
Vi vet det
σ n q2 t / m ---- (tjugo)
σ = konduktivitet
t = avkopplingstid
och
wc q Bz / m ----- ( tjugoett )
wc = cyklotronfrekvens
Cyklotronfrekvens definieras som i en magnetfälts frekvens för en laddnings rotation. Vilket är fältets styrka.
Vilket kan förklaras i följande fall för att veta om det inte är starkt och / eller “t” är kort
Fall (i): Om wc t<< 1
Det indikerar en svag fältgräns
Fall (ii): Om wc t >> 1
Det indikerar en stark fältgräns.
Fördelar
Fördelarna med halleffekten inkluderar följande.
- Drifthastigheten är hög, dvs. 100 kHz
- Loop of operations
- Kapacitet att mäta stor ström
- Det kan mäta nollhastighet.
Nackdelar
Nackdelarna med halleffekten inkluderar följande.
- Den kan inte mäta strömflödet som är större än 10 cm
- Det finns en stor effekt av temperaturen på bärarna, vilket är direkt proportionellt
- Även i avsaknad av ett magnetfält observeras liten spänning när elektroderna är centrerade.
Tillämpningar av Hall Effect
Tillämpningarna av halleffekten inkluderar följande.
- Magnetfält senor
- Används för multiplikation
- För likströmsmätning använder den Hall Effect Tong Tester
- Vi kan mäta fasvinklar
- Vi kan också mäta linjära förskjutningsgivare
- Drivning av rymdfarkoster
- Avkänning av strömförsörjning
Således är den Halleffekt är baserad på Elektromagnetisk princip. Här har vi sett härledningen av Hallkoefficient, även Halleffekt i metaller och Halvledare . Här är en fråga, hur är Hall Effect tillämplig vid nollhastighetsdrift?
