Vad är De Broglie Wavelength of Electron & Its Derivation

Våglängden i fysik kan definieras som avståndet från en topp till en annan topp kallas våglängd , och det betecknas med λ. Enligt sin definition upprepar vågen sina egenskaper efter en tidsperiod. Innan vi diskuterar detta koncept bör vi känna till elektronens grunder och vad det egentligen är? Elektron är en delpartikel i atomen, betecknad med 'e-'. Denna elektron har en negativ elektrisk laddning. Dessa elektroner spelar en viktig roll vid överföring elektricitet i fasta material. Enligt den franska forskaren Louis de Broglie har även elektroner också vågegenskaperna. I sin avhandling bevisade han att alla saker / partiklar har vågegenskaper även elektron också. De Broglie föreslog en ekvation för att beskriva egenskaperna hos alla ämnen / partiklar. I den här artikeln kommer att känna elektronens de Broglie våglängd, dess ekvation, härledning och av Broglie våglängd för en elektron vid 100 EV .

Vad är De Broglie våglängd för elektron?

Enligt Louis de Broglie har alla partiklar en vågs egenskaper. De kan visa vissa vågegenskaper. Samma teori gäller för elektronen också enligt hans uttalande.

de-Broglie-elektronens våglängd

En elektronvåg har en våglängd λ och denna våglängd beror på elektronens momentum. Elektronens momentum (p) uttrycks i termer av massan av elektronen (m) och elektronens hastighet (v).

∴ Elektronens moment (p) = m * v

Då är våglängden λ

∴ Våglängd λ = h / p

Här är h Plancks konstant och dess värde är 6,62607015 × 10-34 J.S

Formeln för λ är känd som elektronen de Broglie våglängd. Genom att analysera detta kan vi säga att långsamt rörliga elektroner har den stora våglängden och snabba elektroner har en kort eller lägsta våglängd.

De Broglie Wavelength of Electron Derivation

Derivationen av De Broglie våglängd för en elektron anger förhållandet mellan materia och energi. Att härleda de Broglie våglängd för en elektronekvation , låt oss ta den energiekvation som är

E = m.c^två

Här m = massa

E = energi

C = ljusets hastighet

Och Plancks teori säger också att energin av en kvant är relaterad till dess frekvens tillsammans med plankans konstant.

E = h.v

Likställa de två energiekvationerna för att få de Broglie våglängdsekvationen.

m.c.^två= h.v

Alla verkliga partiklar kan inte färdas med ljusets hastighet. Så byt ut hastigheten (v) med ljusets hastighet (c).

m.v^två= h.v

Ersätt 'v' med v / λ, sedan, m.v2 = h.v / λ

∴ λ = h.v / m.v^2a

Ovanstående ekvation anger de Broglie-våglängden hos en elektron.

Till exempel kan vi hitta de Broglie våglängd för en elektron vid 100 EV är genom att ersätta Plancks konstanta (h) värde, massan av elektronen (m) och elektronens hastighet (v) i ovanstående ekvation. Då är de Broglie våglängdsvärde 1,227 × 10-10m.

Varje partikel eller materia har vågtypens egenskaper i detta universum enligt de Broglie. Och de kan ha våglängden. Dessa värden kan kännas av de Broglie våglängdsekvation . Genom att beakta partikelhastigheten och massvärdet tillsammans med Plancks konstant kan vi ta reda på dess våglängd. Partiklarna som har mer massvärde än de färre partiklarna har minst våglängd.