Binär tillsats och subtraktion med exempel

Prova Vårt Instrument För Att Eliminera Problem





Det binära tillägget och subtraheringen liknar systemet för decimaltal. Men den största skillnaden mellan dessa två är, binärt nummersystem använder två siffror som 0 & 1 medan decimalsystemet använder siffror från 0 till 9 och basen för detta är 10. Det finns några specifika regler för det binära systemet. Som när vi lägger till och subtraherar binära tal måste vi vara väldigt försiktiga när vi i övrigt lånar siffror eftersom dessa kommer att förekomma oftare. Den här artikeln diskuterar en översikt över tillägg och subtraktion av binära tal i detalj nedan.

Vad är binär tillsats och subtraktion?

Om en dator uppnås vid hantering av 5-bitars nummer som -1101 där minus är en teckenbit och återstående siffror är magnitudbitar kan detta 5-bitars nummer representeras som 11101. Här i denna siffra, den första siffran '1' anger det negativa tecknet samt att återstående fyra siffror är storleken på siffrorna.




På samma sätt betecknar 01101 +1101 binära tal.

Ett negativt (-) tal betecknas också med begreppet storleken på nummerets 1-komplement.



Så det binära talet - 1101 kan betecknas som 10010 där den första siffran är en mest signifikant bit eller MSB. Det betyder att det negativa talet liksom och 0010 är 1: s komplement av storleken.

På samma sätt anger 11011 numret som 0100.


På samma sätt används 2: s komplementmetod för att representera ett –ve binärt tal.

De binära additions- och subtraheringsmetoderna som använder teckenbit som representerar negativa tal används enkelt i designen av datorn för att beräkna summor såväl som skillnader mellan binära tal genom endast additionsprocessen.

Binär tillsats

Binär additionsteknik liknar det normala tillägget av decimaltal exklusive att det som ett alternativvärde på 10 siffror har ett 2-värde.

När vi till exempel beräknar 7 + 9 manuellt så är svaret 16. Så vi vet att resultatet måste skriva som två siffror 1 och 6. Huvudskälet till att skriva ner resultatet som 1 6 är att lägga till 7 + 9 är större än en siffra. Så resultatet kan inte betecknas med en enda siffra eftersom den största enskilda siffran är '9'.

På samma sätt, när vi vill summera två binära tal, har vi bara en bäring om produkten är större än 1 eftersom 1 i binära tal är det högsta numret. Reglerna för binär addition ges i följande sanningstabell för subtraktion.

TILL

B A + B. Bära

0

00

0

011

0

1

01

0

1

10

1

I ovanstående tabellform är de första initiala ekvationerna desamma för det binära siffran. Tillägget av binära tal steg för steg förklaras i detalj. För ett binärt tillägg kan du ta ett exempel på 11011 & 10101.

1 1 1 1 (Carry)
1 1 0 1 1 (27)

(+) 1 0 1 0 1 (21)
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1 1 0 0 0 0 (48)

Här förklaras reglerna för binära tilläggsregler steg för steg nedan

1 + 1 => 1 0, så 0 med bär 1

1 + 1 + 0 => 1 0. Så 0 med bär 1

1 + 0 + 1 => 10 => 0. Så 0 med bär-1

1 + 1 + 0 => 10 => 10 = 0 med bär-1

1 + 1 + 1 => 10 + 1 => 11 = 1 med bär-1

1 +1 +1 = 11

Observera noga att 10 + 1 => 11 och detta är lika med 2 + 1 = 3. Därför är det nödvändiga resultatet 111000.

Exempel

De binära tilläggsexempel visas i följande bild.

binär-tillägg

binär-tillägg

Binär subtraktion: Första metoden

I subtraktion är detta den primära tekniken. I den här metoden, se till att subtraheringsnumret måste vara från ett större antal till mindre, annars fungerar den här tekniken inte korrekt.

Om minuend är mindre än subtrahend, används den här metoden genom att bara byta deras positioner och komma ihåg att effekten blir ett -ve-nummer. Reglerna för binär subtraktion ges i följande sanningstabell för subtraktion.

TILL B A-B

Låna

0

000
011

1

1

010
110

0

I den binära subtraktionen subtraherar du till exempel subtraend från minuend. Ta ett exempel på subtrahend (110112) och minuend (11011012). För subtraktion, ordna dessa två som subtrahend ska vara under minuend. Exemplet på detta ges nedan.

1101101
- 11011

För att få samma antal siffror i subtrahend, lägg till nollor där det krävs.

1101101
- 0011011
_ _ _ _ _ _ _ _
1010010

I ovanstående binära subtraktionsexempel uppnåddes subtraktionen från höger till vänster med hjälp av tabellform som visas i ovanstående. Här förklaras steg för steg binära subtraktionsregler nedan.

Om ingången 1 1 = 0, så lån till nästa steg är 0.

Om ingången 0 1 = 1 & lån är 0. Så 1 0 = 1, sedan lån till nästa steg är 1.

Om ingången 1 0 = 0 & lån är. Så 1 1 = 0 och lån sedan till nästa steg är 0.

Om ingången 1 1 = 0 & lån är 0. Så 0 0 = 0 så lån till nästa steg är 0.

Om ingången 0 1 = 1 & lån är 0. Så 1 0 = 1, sedan lån till nästa steg är 1.

Om ingången 1 0 = 1 & lån är 1. Så 1 1 = 0, lån sedan till nästa steg är 0.

Sista steget, om ingången 1 0 = 0 & lån är 0. Så 10 = 1, lån sedan till nästa steg är 0.

Så det slutliga resultatet blir 1010010

Andra metoden: Two’s Complement

Bekräfta först att siffrorna i subtraenden och minuenderna ska vara lika. I exemplet ovan har siffrorna i minuenderna 7 medan i subtrahend är siffrorna 5. Så vi måste utöka siffrorna i subtrahend genom att lägga till nollor. Ett 2-komplement av ett tal kan uppnås genom att komplettera varje siffra i numret som noll till en och en till noll. Lägg slutligen till ett komplement. Ett exempel på dessa två komplement visas nedan.

0011011

1-komplement kan uppnås genom att konvertera 0 till 1 och 1 till 0. Så resultatet blir följande.

0011011 - - - -> 1100100 (1: s komplement)

2-komplement kan uppnås genom att lägga till 1 till 1-komplement. Så resultatet blir följande.

1100100
+ 0000001
_ _ _ _ _ _ _ _ _
= 1100101

Lägg till subtrendens 2: s komplement och minuend.

1101101 (subtrahend)
+ 1100101 (2-tals komplement)
_ _ _ _ _ _ _ _
(MSB) (1) 1010010

I ovanstående resultat, ignorera MSB (den viktigaste biten) av resultatet. Om det inte finns någon ytterligare bit gjorde du ett misstag när du lade till siffrorna.

Exempel

De binära subtraktionsexempel visas i följande bild.

binär subtraktion

binär subtraktion

Således handlar det här om en översikt över binär tillsats och Subtraktion , som inkluderar vad som är binärt addition, binära additionsregler, exempel på binär addition och binär subtraktion, regler för binär subtraktion, exempel på binär subtraktion. Här är en fråga till dig, vad är den enda skillnaden mellan binär addition och subtraktion?